如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点．

如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点．
求证：四边形EFGH是菱形．
皎兔82 1年前 已收到1个回答 举报
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乐向星 幼苗

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如图，∵E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，
根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=
1
2BD，EF=HG=
1
2AC，
又∵AC=BD，
∴EH=FG=EF=HG，
∴四边形EFGH是菱形．

1年前

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