已知集合{x丨x^2+(a-1)x+b=0}={a },求a,b的值

000OO0 1年前已收到3个回答举报

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已知集合{x丨x^2+(a-1)x+b=0}={a },
则方程x^2+(a-1)x+b=0有2个相等的实数根x=a
于是a²+a(a-1)+b=0 2a²-a+b=0 (1)
且判别式=(a-1)²-4b=0 a²-2a+1-4b (2)
(1)*4+(2) 9a²-6a+1=0 (3a-1)²=0
解得a=1/3
代入(1) b=1/3-2*(1/3)²=1/9

1年前

jhk7 幼苗

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说明方程仅有1根且为a
△=(a-1)^2-4b=0
再把x=a代入 a^2+a(a-1)+b=0
a^2-2a+1=4b
2a^2-a+b=0
b=a-2a^2
a^2-2a+1=4a-8a^2
9a^2-6a+1=0
a=1/3
b=1/9

1年前

tynscxyb 幼苗

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B=｛x丨x

1年前

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