赞 kkbxx 幼苗
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解题思路：先设出要求的复数，代入所求的复数的等式，做出左边的最简形式，根据复数相等的充要条件得到关于复数的实部和虚部的方程组，解方程组即可得到结果．
设z=a+bi
∵z2=i，
∴（a+bi）2=i，
∴a2-b2+2abi=i，
∴a2=b2，2ab=1，
∴a=
2
2，b=
2
2或a=-
2
2，b=-
2
2
∴z=±
2
2(1+i)
故答案为：±
2
2(1+i)
点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算；复数相等的充要条件．
考点点评： 本题考查复数的代数形式的运算和复数相等的充要条件，本题解题的关键是得到关于复数实部和虚部的关系式，利用方程思想来解题，本题是一个基础题．
1年前
2
slfengbing 幼苗
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这样解
设z=a+bi
z^2(z的平方)=a^2+2abi-b^2=i
a^2-b^2=0,2ab=1
ab=1/2,所以a和b不可能是相反数，只能相等，a=b
2a^2=1
a^2=1/2
a=b=根号2/2 或a=b=-根号2/2
所以z=根号2/2+（根号2/2）i
或z=-根号2/2-（根号2/2）i
设z=a+bi
z^2(z的平方)=a^2+2abi-b^2=i
a^2-b^2=0,2ab=1
ab=1/2,所以a和b不可能是相反数，只能相等，a=b
2a^2=1
a^2=1/2
a=b=根号2/2 或a=b=-根号2/2
所以z=根号2/2+（根号2/2）i
或z=-根号2/2-（根号2/2）i
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗