高手帮忙 详细过程 求∫dx/x^2+2x+3 谢谢 急用

不止一点 1年前 已收到2个回答 举报
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耳钉格尔 花朵

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原式=∫dx/[2+(x+1)^2]
=1/2*∫dx/[1+(x+1)^2/2]
=1/2*∫dx/[1+(x/√2+1/√2)^2]
=1/(2√2)*∫d(x/√2)/[1+(x/√2+1/√2)^2]
=1/(2√2)*∫d(x/√2+1/√2)/[1+(x/√2+1/√2)^2]
=1/(2√2)*arctan(x/√2+1/√2)+C

1年前 追问

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不止一点 举报

不好意思，从第二步起就有点糊涂，把1/2提出来是怎么得来的？后面的变换就更糊涂了

举报 耳钉格尔

1/[2+(x+1)^2] =1/{2[1+(x+1)^2/2]} =1/2*1/[1+(x+1)^2/2]

66778 幼苗

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通分得 1/x+2x²/x+3x/x 加一起（1+2x²+3x）/x 别约分 不然就变回去了

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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