求定积分∫（上限2,下限-1）∣x^2-x∣dx

bacelcvy 1年前已收到2个回答举报

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令x^2-x=x(x-1)>0
x>1或 x2)(x^2-x)dx
=(x^3/3-x^2/2)|(-1->0) -(x^3/3-x^2/2)|(0->1) +(x^3/3-x^2/2)|(1->2)
=[(0-0)-(-1/3-1/2)]-[(1/3-1/2)-(0-0)]+[(8/3-4/2)-(1/3-1/2)]
=5/6+1/6 +5/6
=11/6

1年前

jin_shan 幼苗

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令x^2-x=0,则x=0或1
当-10
当0当10
∫(-1,2)|x^2-x|dx=∫(-1,0)(x^2-x)dx+∫(1,2)(x^2-x)dx-∫(0,1)(x^2-x)dx
=(1/3*x^3-1/2x^2)|(-1,0)+(1/3*x^3-1/2x^2)|(1,2)-(1/3*x^3-1/2x^2)|(0,1)
=5/6+5/6+1/6
=11/6

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你能帮帮他们吗

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