（2014•福州模拟）如图，在半径为R的圆C中，已知弦AB的长为5，则AB•AC=（　　）

（2014•福州模拟）如图，在半径为R的圆C中，已知弦AB的长为5，则
AB
•
AC
=（　　）

A．[5/2]
B．[25/2]
C．[5/2]R
D．[25/2]R
keenlu2006 1年前 已收到1个回答 举报
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shuconggz 幼苗

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

解题思路：根据AC为半径，C圆心，AB为弦，可得
AC
在
AB
上的投影为[1/2]|
AB
|，再根据
AB
•
AC
=[1/2]|
AB
|•|
AB
|，计算求得结果．

由于AC为半径，C圆心，AB为弦，故

AC在

AB上的投影为[1/2]|

AB|，
∴

AB•

AC=[1/2]|

AB|•|

AB|=[1/2]×5×5=[25/2]，
故选：B．

点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算．

考点点评： 本题主要考查两个向量的数量积的定义，一个向量在另一个向量上的投影的定义，属于中档题．

1年前

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