物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能.若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距质量为M0的引力源

物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能.若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m₀的质点距质量为M₀的引力源中心为r₀时，其万有引力势能E_P=-

GM0m0

（式中G为引力常数）.一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r₁圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r₂，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为（　　）
A. E=GMm（[1r1−

东北西南中 1年前已收到2个回答举报

skk6786091 花朵

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解题思路：求出卫星在半径为r1圆形轨道和半径为r2的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出发动机所消耗的最小能量．

根据万有引力提供向心力由：G
Mm
r12＝m
v12
r1]，解得EK1＝
1
2mv12＝
GMm
2r1．
G
Mm
r22＝m
v22
r2，解得EK2＝
1
2mv22＝
GMm
2r2．
则动能的减小量为△EK＝
GMm
2r1−
GMm
2r2．
引力势能的增加量△EP＝−
GMm
r2−(−
GMm
r1)＝
GMm
r1−
GMm
r2
根据能量守恒定律，发动机消耗的最小能量E＝△EP−△EK＝
GMm
2(
1
r1−
1
r2)．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：
本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用；机械能守恒定律．

考点点评：解决本题的关键得出卫星动能和势能的变化量，从而根据能量守恒进行求解．

1年前

梁山伯海幼苗

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A。
因为从R1到R2，势能增加，由发动机提供这部分增加的能量。

1年前

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