赞 忽近忽远 幼苗
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解题思路：由已知中点A为△BCD所在平面外的一点，点O为点A在平面BCD内的射影，可得AO⊥BC，AO⊥BD，AO⊥CD，进而利用线面垂直与线线垂直之间的辩证关系，我们易得到O为△BCD的垂心，再由线面垂直的判定定理得到CD⊥平面AOB，最后由线面垂直的性质得到AB⊥CD．
证明：由已知中点O为点A在平面BCD内的射影，
∴AO⊥平面BCD，即AO⊥BC，AO⊥BD，AO⊥CD
∵AC⊥BD，AC∩AO=A
∴BD⊥平面OAC，BD⊥CO，
同理由AD⊥BC可证BC⊥D0，
即O为△BCD的垂心，
∴CD⊥OB，又由OB∩AO=0
∴CD⊥平面AOB
又由AB⊂平面AOB
∴AB⊥CD
点评：
本题考点： 直线与平面垂直的性质．
考点点评： 本题考查的知识点是直线与平面垂直的性质，其中熟练掌握空间直线与平面垂直的判定定理及性质定理，是解答本题的关键．
1年前
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superwinder 幼苗
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你是几年级的，你去买一本教学全解，哪里会有比较详细的解答。我马上就要答案的！o是垂心 ,证：CD＝BD×TAN（B），CD＝AD×TAN（A）；由于A＋B＝PI/2， 所以TAN（A）×TAN（B）＝1，CD×CD＝BD×AD，命题得证； 第二证不知要证明什么，就不答了。 直线AB，CD,EF多经过点O，且AB垂直于CD，OG二等分角BOE，如果角EOG=五分之二角AOE,求角EOG，角DO...
1年前
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