（几何证明选讲选做题）如图，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若DA=2，CD：DP=1：2，则A

（几何证明选讲选做题）如图，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若DA=2，CD：DP=1：2，则AB=______．
lu_901 1年前 已收到1个回答 举报
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candy1984 花朵

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∵DA、DC均为过圆外一点D的切线
∴DA=DC=2
又∵CD：DP=1：2，
∴DP=4，故有CP=6
在直角三角形DAP中，PA=
DP 2 - DA 2 =2
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由线割线定理得PC 2 =PA•PB
解得PB=6
3
则AB=PB-PA=4
3
故答案为：4
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1年前

2
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