如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE平行于CD交CA的延长线于点E.

如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE平行于CD交CA的延长线于点E.
问：OC平方=OA乘OE
exangg 1年前 已收到3个回答 举报
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lemonsj 春芽

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证明:在梯形ABCD中,
∵AD‖BC,AC与BD相交于O点,
∴∠AOD=∠BOC,∠ADB=∠DBC,
即△AOD∽△BOC,OA/OC=OD/OB
在△BOE与△COD中,
∵BE‖CD,BD与CE相交于O点,
∴∠BOE=∠COD,∠BEC=∠DCE
即△BOE∽△COD,OC/OE=OD/OB
即OA/OC=OD/OB=OC/OE
OC·OC=OA·OE
得证

1年前

9

oneloveboy 幼苗

共回答了22个问题采纳率：72.7% 举报

∵AD∥BC，∴OC/OA＝OB/OD
又∵BE∥CD，∴OE/OC＝OB/OD
∴OC/OA＝OE/OC
∴OC²=OA•OE．

1年前

1

沈阳yy 幼苗

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平行线分线段成比例定理】
三条或三条以上的平行线截任意两条直线，所截得的对应线段成比例
定理推论：
平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例
定理推论：
两条或两条以上的平行线，截任意一角的两边，所截出的对应线段成比例
证明：
过C作CF//BD，交AD的延长线于点，
...

1年前

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