过已知两点P（1 1 1 ）Q（-1 0 2）且与已知直线3x-2y+2=0 y-3z+5=0平行的平面方程怎么求 答案

过已知两点P（1 1 1 ）Q（-1 0 2）且与已知直线3x-2y+2=0 y-3z+5=0平行的平面方程怎么求 答案是x-y+z-1=0
a2510 1年前 已收到1个回答 举报
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圣经123 春芽

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PQ=（-2,-1,1）
直线方向向量S为
i j k
3 -2 0
0 1 -3
=（6,9,3）
=3（2,3,1）
平面的法向量n⊥PQ,n⊥S
所以
n=
i j k
-2 -1 1
2 3 1
=（-4,4,-4）
=-4（1,-1,1）
又过点（1,1,1）
所以
方程为
x-1-（y-1）＋z-1=0
即x-y＋z-1=0

1年前 追问

2

a2510 举报

为什么（6.9 3）（-4.4.-4）都可以提系数 且去掉系数

举报 圣经123

你代入后每一项都是这个系数的倍数，到时还是可以约掉的。 如 方程为 x-1-（y-1）＋z-1=0 如果是 -4（x-1）＋4（y-1）-4（z-1）=0 同时除以-4，和上面一样。
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