两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为v1=3.0m/s向左和v2=4.0m/s向右，取g=10m/s2，求：

解题思路：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，当两个质点的速度方向互相垂直时，知两个质点速度与竖直方向上的夹角之和为90°，根据竖直分速度的关系求出运动的时间，从而求出两质点的水平位移，从而求出两水平位移之和．
当两个质点位移相互垂直时，即两个质点的位移与竖直方向上的夹角之和为90°，根据位移关系求出运动的时间，从而求出它们之间的距离．

（1）设下落时间为t，两速度垂直时与水平方向的夹角分别为α、β，则：
tanα=[gt
vA，tanβ＝
gt
vB
落地前两个质点的速度方向互相垂直时
则tanα•tanβ=1
解得：t＝

vAvB/g＝

3×4
10＝

3
5s．
s=（v_A+v_B）t=
7
3
5m．
（2）设下落t′时间，两位移垂直时与水平方向的夹角分别为α′、β′．
则tanα′＝

1
2gt′2
vAt′＝
gt′
2vA]，tanβ′＝

1
2gt′2
vBt′＝
gt′
2vB
落地前两质点位移方向互相垂直时，
则tanα′•tanβ′=1
解得：t′=

4vAvB
g＝

4×3×4
10s＝
2
3
5s．
s=（v_A+v_B）t′=
14
3
5m．
答：（1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离为
7
3
5m．
（2）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离为
14
3
5m．

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．