F（c，0）是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的一个焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为m，最小值为n，则椭圆上与

F（c，0）是椭圆

＝1(a＞b＞0)的一个焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为m，最小值为n，则椭圆上与点F距离为[m+n/2]的点是______．

rebeccagao 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：利用椭圆的基本性质，求出椭圆上与点F距离为[m+n/2]的点位置，然后求出点的坐标．

因为F（c，0）是椭圆
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)的一个焦点，
F与椭圆上点的距离的最大值为m，最小值为n，所以m=a+c，n=a-c，
所以[m+n/2＝
a+c+a−c
2＝a，
所以椭圆上与点F距离为
m+n
2]的点是短轴的端点，即（0，±b）．
故答案为：（0，±b）．

点评：
本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题考查椭圆的基本性质，考查椭圆字母a，b，c的几何意义，考查计算能力．

1年前

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他俩好像都对

1年前

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M=a+c,m=a-c
M+m=2a
(M+m)/2=a
设要求的点的横坐标为x
利用第二定义，它到F的距离为：a+ex
a+ex=a,x=0
代入，纵坐标y=b,-b
(0,b);(0,-b)

1年前

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