以v0(m/s)的速率竖直向上运动的物体,t(s)后的高度h(m)满足h=v0t-4.9t^2,速率v(m/s)满足v=

以v0(m/s)的速率竖直向上运动的物体,t(s)后的高度h(m)满足h=v0t-4.9t^2,速率v(m/s)满足v=v0-9.8t.现以75(m/s)的速率向上发射一发子弹,问子弹保持在100(m)以上高度的时间有多少秒(精确到0.01s)?在此过程中,子弹速率的范围是多少?

韩晓林 1年前已收到3个回答举报

-苜蓿坊雷帝- 幼苗

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由题意有
75t-4.9t^2=100
解得t1≈1.480.t2≈13.827
所以子弹保持在100米以上的时间t=t2-t1≈12.35
在此过程中,子弹最大速率
v1=v0-9.8t=75-9.8*1.480=60.498米/秒
所以在此过程中,子弹速率的范围为v∈(0,60.498)

1年前

wu_ming9999 幼苗

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hai

1年前

大老郑幼苗

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因为需要求出100米以上高度的时间，所以需要首先求出
子弹在到达100米时的速度，根据高度关系h=v0t-4.9t^2，
可先求得t1(由于精确度，此处暂不求出具体数值)，即t1
满足100=75t1-4.9t1^2，此为1式，然后，根据条件2
v=v0-9.8t
可求出子弹在此时(100米)的瞬时速度 v1 == 75 - 9.8 * t1
此为...

1年前

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