某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试，如图所示．薄壁大圆筒半径为R，a、b是圆筒某直径上的两个端点（图中OO′为
某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试，如图所示．薄壁大圆筒半径为R，a、b是圆筒某直径上的两个端点（图中OO′为圆筒轴线）．圆筒以速度v竖直匀速下落．若某时刻玩具枪子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出．求：（1）子弹从a点到b点的运动时间；
（2）子弹射入a点时速度的大小；
（3）若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，求圆筒转动的角速度满足的条件．
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解题思路：（1、2）子弹做平抛运动，水平方向向右匀速运动，竖直方向自由落体运动；圆筒向下匀速运动．要使子弹恰能经b点穿出，子弹和圆筒的竖直位移相等，根据平抛运动的规律和位移关系列式求解．
（3）若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，当圆筒转动整数圈时，子弹恰好从a点到达b点，根据平抛运动和圆筒运动的等时性进行列式求解．
（3）若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，当圆筒转动整数圈时，子弹恰好从a点到达b点，根据平抛运动和圆筒运动的等时性进行列式求解．
（1）在竖直方向上有：vt=[1/2gt2，解得t=
2v
g]．
（2）子弹射入a点的速度v0＝
2R
t＝
Rg
v．
（3）当圆筒转动整数圈时，子弹恰好从a点到达b点，设圆筒匀速转动的角速度为ω
则 θ=2πn=ωt
t=[2v/g]，
得：ω=[nπg/v]，n=1，2，3…．
答：（1）子弹从a点到b点的运动时间为[2v/g]；
（2）子弹射入a点时速度的大小为[Rg/v]；
（3）圆筒转动的角速度满足的条件：ω=[nπg/v]，n=1，2，3…．
点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．
考点点评： 本题关键是明确子弹和圆筒的运动情况，抓住等时性，结合平抛运动运动的规律和圆周运动的周期性进行求解．
1年前
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