已知三角形ABC的两个顶点A,B的坐标为A（0,0）,B（0,6）,顶点C在曲线y=x^2+3上运动,

已知三角形ABC的两个顶点A,B的坐标为A（0,0）,B（0,6）,顶点C在曲线y=x^2+3上运动,
求三角形ABC重心G的轨迹方程? 要有具体步骤哦~
chqz01 1年前 已收到2个回答 举报
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sdfsdfj9 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

设顶点C（x1,y1） ;△ABC的重心H（x,y）
∵顶点C在曲线 y=x^2+3 上运动
∴y1 = x1^2+3 -----(1)
根据三角形重心坐标公式：
x=（0+6+x1）/3=（6+x1）/3
得：x1=3x-6
y=（0+0+y1）/3
得：y1=3y
将x1,y1带入(1)式:
3y=(3x-6)＾2 + 3
y = 3x＾2 - 12x + 13

1年前

1

沙漠之狐80 幼苗

共回答了330个问题 举报

（x/3,x^2/3+3）

1年前

1
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