已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为______．

低眉浅笑诱君来 1年前已收到3个回答举报

rqwbg 幼苗

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解题思路：先求圆锥的底面圆的周长，就是展开图的扇形的弧长，求出圆锥的母线长，再求其高，可求体积．

因为扇形弧长为2π，所以圆锥母线长为3，高为2
2，
所求体积V=[1/3]×π×1²×2
2=
2
2π
3．
故答案为：
2
2π
3

点评：
本题考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评：本题考查圆锥的体积公式，考查学生空间想象能力，是基础题．

1年前

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设母线长为L，则扇形的弧长等于圆锥的底面周长，即2πL/3=2π，解得L=3，则圆锥的高为2根号下2，所以圆锥的面积为π*1^2*2根号下2/3=2根号下2π/3
注：120°=2π/3

1年前

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这个题主要是求得圆锥的高。记圆锥的母线是R，圆锥底面圆的半径r。

先建立圆锥展开图像扇形的弧长与半径R的关系

得到R=3 圆锥的高为2√2

圆锥体积=1/3底面积*高=2√2π/3

1年前

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