甲、乙、丙、丁等7人站成一排，要求甲在中间，乙丙相邻且丁不在两端，则不同的排法种数为______（用数字作答）

sogoe 1年前 已收到3个回答 举报
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红楼兰英 花朵

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解题思路：甲的位置固定，乙丙相邻且丁不在两端，可以分为乙、丙、丁在甲的同一侧，两侧，根据分类计数原理可得．

甲的位置固定，乙丙相邻且丁不在两端，可以分为乙、丙、丁在甲的同一侧，两侧两类，
第一类，乙、丙、丁在甲的同一侧，有2
•A22
•A33=24．
第二类，乙、丙、丁在甲的两侧，有2
A22•
A12•
A12•
A33=96，
根据分类计数原理得不同的排法种数为24+96=120．
故答案为：120

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查乘法原理，考查学生分析解决问题的能力，考查计算能力，属于中档题．

1年前

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夏日and么么茶 幼苗

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1年前

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cncdwu 幼苗

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