如图，已知点（1，3）在函数y=kx(x＞0)的图象上．正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数y=

如图，已知点（1，3）在函数y=

(x＞0)的图象上．正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数y=

(x＞0)的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为 ___ ．

用户1888 1年前已收到6个回答举报

hgslwg 幼苗

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解题思路：把已知点的坐标代入函数解析式即可求出k的值，把k的值代入得到函数的解析式，然后根据正方形的性质设出A和E的坐标，因为函数图象过这两点，把设出的两点坐标代入到函数解析式中得到①和②，联立即可求出a和b的值，得到E的坐标．

把（1，3）代入到y=kx得：k=3，故函数解析式为y=3x，设A（a，3a）（a＞0），根据图象和题意可知，点E（a+32a，32a），因为y=3x的图象经过E，所以将E代入到函数解析式中得：32a（a+32a）=3，即a2=32，求得：a=62或a=-...

点评：
本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：此题考查学生会根据一点的坐标求反比例的解析式，灵活运用正方形及反比例函数的性质解决实际问题，是一道中档题．

1年前

wyz55 幼苗

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设A(X1，YI) D(X2，Y1) E((X1+X2)/2，Y1/2) K=3
y=k/x(x>0)的图象又经过A、E两点得 X1*Y1=3 (X1+X2)/2*Y1/2=3
由正方形得 Y1=X2-X1
X1=(根号6)/2 X2=(3根号6)/2 Y1=根号6
则E(根号6，根号6/2)

1年前

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3=k/1 k=3 则y=3/x
设A(X,3/X) 则B(X,0) 边长3/X，E（x+3/(2X)，3/(2X))，
（x+3/(2X)）*（3/(2X))=3
3/2+9/(4X²）=3
X²=3/2
x>0，则x=根6/2
E（根6，根6/2）

1年前

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(根号6 , 2分之根号6)

1年前

avjel 幼苗

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由已知点（1,3）可知，方程为y=3/x,设A点坐标为（a,b),则E点坐标为（a+b/2,b/2),由A点E点在函数y=3/x的图像上，则b=3/a且b/2=3/(a+b/2),解此方程组，取正数解，代入E点坐标为（a+b/2,b/2)就解决了。

1年前

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将A（1，3）代入y=k/x，可得k=3，则函数为y=3/x，
E为BD中点，则E点纵坐标为1/2，代入y=3/x，得1/2=3/x，解得x=6；
所以E点的坐标是（6，1/2）

1年前

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