1,3,5,75,7,9,11,137,9,11,13,15,17,19,这个表中第n行里的最后一个数是多少?第n行各个

1,
3,5,7
5,7,9,11,13
7,9,11,13,15,17,19,
这个表中第n行里的最后一个数是多少?第n行各个数之和是多少?
岛子 1年前 已收到1个回答 举报
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贝寒 幼苗

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观察易得：任意一行为等差数列,公差为d=2
第n行第一个数为a(n,1)=2n-1,且该行共有m=2n-1个数,
那么第n行里的最后一个数为a(n,m)=a(n,1)+(m-1)*d=(2n-1)+2[(2n-1)-1]=6n-5
第n行各个数之和是S(n,m)=m[a(n,1)+a(n,m)]/2
=(2n-1)[(2n-1)+(6n-5)]/2
=(2n-1)(4n-3)
=8n^2-10n+3

1年前

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