在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状.

君子独处 1年前 已收到4个回答 举报

西域天空 幼苗

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a/sinA =b/sinB =c/sinC,且sinA,sinB,sinC成等比数列,
所以b^2=ac.又a+c=2b.
上面右边平方减去左边4倍.得(a-c)^2=0
so:a=b=c.等边三角形.

1年前

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清舞小妖 幼苗

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2b=a+c,b^2=a*c,联立求解。发现(a-c)^2=0 所以a=c , 又因为2b=a+c=2a,所以是等边吧

1年前

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零度思维 幼苗

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a,b,c成等差数列,则sinA,sinB,sinC也成等差数列
sinA,sinB,sinC也成等比数列,那么只能是sinA=sinB=sinC
也就是a=b=c
所以ABC是等边三角形

1年前

0

qpwyyan 幼苗

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Happy whole family (front row center for the beam-Star)

15 years ago, they picked up a helpless disabled elderly Dangdie, neighbors are all thumbs.
Ji recent years, it was found tha...

1年前

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