函数fx在x=0是没有定义,且对一切非零实数x、都有fx+2f(x分之一)=3x 求fx解析式

mgxh2002 1年前 已收到2个回答 举报

61132559 幼苗

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

已知f(x)+2f(1/x)=3x (1)
将(1)式中的所有x全部换成1/x得
f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
由(2)×2-(1)可消去f(1/x)得
3f(x)=6/x-3x
所以f(x)=2/x-x

1年前

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Icezerg 幼苗

共回答了44个问题 举报

f(x)+2f(1/x)=3x①
用1/x代替x得: f(1/x)+2f(x)=3/x②
①-2②得:f(x)=2/x-x

1年前

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