如图所示,已知AD=AE,∠1=∠2,请说明OB=OC成立的理由

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连接BC
∵AD=AE
∠1=∠2
∠A=∠A
∴△ADB全等于△AEC
∴AB=AC
∴∠ABC=∠ACD
∵∠1=∠B+∠EOD
∠2=∠C+∠DOC
又∵∠EOD=∠DOC
∴∠B=∠C
∵∠ABC=∠B+∠OBC
∠ACB=∠C+∠OCB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC

1年前

kangni 幼苗

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连ed ∠aed=∠ade
∠oed=∠ode
oe=od
∠1=∠2（外角）
所以 ∠abd=∠ace
全等

1年前

只手摘星花朵

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由已知与∠A公用可得△ABD≌△ACE，∴BD=CE；
连AO可得△AEO≌△ADO，∴OD=OE；
两个等式相减得OB=OC

1年前

小姬儿花朵

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∵AD=AE，∠1=∠2，∠A=∠A，
∴ΔABD≌ΔACE，
∴∠B=∠C，AB=AC，
∴AB-AE=AC-AD，即BE=CD，
又∠BOE=∠COD，
∴ΔOBE≌ΔOCD，
∴OB=OC。

1年前

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