春到深山处处花 幼苗
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证明:∵a+b+c=0,
∴a、b、c必有一个正数,
不妨设c>0,a+b=-c,ab=[1/c].
这样a、b可看作方程x2+cx+[1/c]=0的两实根.
△=c2-4×[1/c]≥0,即c3≥4>[27/8],∴c>
3
27
8
=[3/2].
所以a、b、c中至少有一个大于[3/2]•
点评:
本题考点: 根的判别式.
考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.同时考查了根与系数的关系.
1年前
已知正实数abc满足ab+bc+ca=abc求证a+b+c≥9
1年前2个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗