微积分,证明方程2的x次方=4x在（0,1/2）内至少有一个实根,

微积分,证明方程2的x次方=4x在（0,1/2）内至少有一个实根,
实根是不是要小于0的才算是，那就是本题中的f(1/2)是实根吗

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亲爱的xuanyuan102730,
证明：构造f(x)=2^x-4x,显然f(x)是连续函数,（直观的讲,就是这条线不间断）而f（1/2）=√2- 20,这个0就是x轴,那么一根线,一头在x轴的上方,一头在x轴下方,它又是连续的,必然至少穿过x轴一次,这穿过的时候,与轴形成的交点,就是这个方程的实根.这其实是高等数学中零点定理的运用.

1年前

qiq327 幼苗

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令y=2的x次方- 4x
y(0)=1-0=0
y(0.5)=根号2-2小于0
所以有根（此法为“二分法”）

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你能帮帮他们吗

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