快乐狗尾草
春芽
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对称轴:x0=-(2b+1)/2a
f(1)=2b+1
f(2)=3a+4b+2
1、在[1,2]上有一零点
①x0=-(2b+1)/2a∈[1,2] 且f(x0)=0
有(2a+2b+1)a≤0且(4a+2b+1))a≥0
(2b+1)^2+4a^2=0
则b=-1/2且a=0
又a≠0
舍
②x0=-(2b+1)/2a∈(-∞,1]∪[2,+∞) 且f(1)*f(2)≤0
有(2a+2b+1)a≥0
且(4a+2b+1))a≤0
且(2b+1)(3a+4b+2)≤0`
a>0时
4a+2b+1≥2a
4a+2b+1≤0
矛盾
a<0时
4a+2b+1≤2a
4a+2b+1≥0
矛盾
所以不存在满足的a,b
舍
2、在[1,2]上有二零点
f(x0)=-[(2b+1)^2+a^2]/4a
①x0=-(2b+1)/2a∈[1,2]且f(x0)0,f(2)>0
则b>-1/2且3a+4b+2>0且a>0
且(2a+2b+1)a0
舍
②x0=-(2b+1)/2a∈[1,2]且f(x0)>0且f(1)
1年前
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