函数f(x)=sin(pi·x)/(x^2＋1)(x^2－2x＋2),为什么f(x)不是周期函数?还有函数的定义域是R,

函数f(x)=sin(pi·x)/(x^2＋1)(x^2－2x＋2),为什么f(x)不是周期函数?还有函数的定义域是R,且其图像...
函数f(x)=sin(pi·x)/(x^2＋1)(x^2－2x＋2),为什么f(x)不是周期函数?还有函数的定义域是R,且其图像有对称轴?
且说明理由，为什么分母的对称轴为x=1/2，还有为什么分子和分母的对称轴一样时，整个函数的对称轴也是x=1/2，

西皮孟张 1年前已收到2个回答举报

wqz888 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

定义域是使函数表达式有意义的式子,
很容易得到这个函数在R内都是有意义的
有对称轴和他是不是周期函数,这个你搞反了!
周期函数一定有对称轴,但有对称轴不一定是周期函数,
比如y=x²,定义域R,关于y轴对称

1年前

拨丝小疼幼苗

共回答了9个问题举报

1. sin(pi·x)是周期函数，但(x^2＋1)(x^2－2x＋2)不是周期的，故
2. 分母都大于等于1，显然
3. 分母两函数图形一样，只是左右移动了，两者交于x=0.5处，故分母相对于x=0.5对称。分子也相对于x=0.5对称，因此

1年前

可能相似的问题

求函数y=sin(2x pi求函数y=sin(2x+pi/6)在 x∈[-pi/6,pi/3]时的单调区间和值域

1年前2个回答
三角函数恒等变形证明sin( pi/3 ) + sin( 2*pi/3) + ...+ sin( n * pi/3)=

1年前1个回答
请教老师,三个正弦函数相加后周期形如 f(t)=100+sin(pi+10)+sin(2pi+10)+sin(3pi+

1年前1个回答
..三角函数转化为锐角三角函数cos(1+pi)=cos13/9pi=sin(-pi/5)=

1年前2个回答
已知函数f（x）=cos（2x-pi/3）+2sin（x-pi)*sin(x+pi/4)

1年前1个回答
已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最

1年前3个回答
已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/3),函数在(pi/6,pi/3)上有最

1年前1个回答
函数COSX-SINX >0我这么做：根号2 SIN(PI/4-x)>0 sin (pi/4 -x)>0pi-2kpi

1年前2个回答
函数COSX-SINX >0我这么做：根号2 SIN(PI/4-x)>0 sin (pi/4 -x)>0pi-2kpi

1年前1个回答
已知x属于[0,pi],则函数y=2sin(pi/6-2x)为增函数的区间是

1年前1个回答
...1.若y=tankx在（-pi/2,pi/2)为减函数,求k 2.求函数y=sin(pi/3-2x)的单调增区间

1年前2个回答
关于三角函数的求证?求证：[2-2*sin(x+3*pi/4)*cos(x+pi/4)]/(cos^4-sin^4)=(

1年前2个回答
已知函数f(x)=sin(2x+pi/3)+sin(2x-pi/3)+2cosx^2-1,x∈R.

1年前2个回答
函数y=2sin(x+pi/6)+1,x属于[-pi/2,pi/2]的最大值为?

1年前1个回答
函数y=sin(pi/2+x)cos(pi/6+x)的最大值

1年前
求函数最小正周期{要有过程}FX=sin{2x+PI/6}+sin{2x-pi/6}+cos2x

1年前1个回答
求三角函数平移向量后对应的函数1：函数y=sin[(3x/4) + pi/4]的图像平移向量(-pi/3,0)后,新图像

1年前1个回答
函数y=sin(pi/2-x)的一个单调区间是 a[-pi/4,pi/2] b[-pi/4,3pi/4] c[-5pi/

1年前3个回答
f(x)=sin(2x+pi/6)+m 写出函数f(x)最小正周期及单调区间(2)x属于[-pi/6,pi/3]时函数f

1年前1个回答
函数y=sin(pi/4-x)的一个单调增区间是 a[-pi/4,pi/2] b[-pi/4,3pi/4] c[-5pi

1年前3个回答