1.D、E、F分别为△ABC的三边BC、AC、AB的中点,过A点引一直线交DE于G,交FD延长线于H,求证:CG‖BH、
1.D、E、F分别为△ABC的三边BC、AC、AB的中点,过A点引一直线交DE于G,交FD延长线于H,求证:CG‖BH、
2.在△ABC中,∠A=90°,在AB、AC上分别向行外作正方形ABDE、ACFG,设CD交AB于K,BF交AC于L,求证：AK=AL
2.在△ABC中,∠A=90°,在AB、AC上分别向行外作正方形ABDE、ACFG,设CD交AB于K,BF交AC于L,求证：AK=AL
赞 天久地长 幼苗
共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报
1 延长AC、BH交于K.因为DG平行于AF,所以HG/AG=DH/DF.因为F、D是AB、BC的中点,所以DF平行于AC,且DF=1/2*AC DF平行于AC,也即是DH平行于CK,因为F、D、H共线,A、C、K共线；又因为D是BC的中点,所以DH=1/2*CK.所以HG/AG=DH/DF=(1/2*CK)/(1/2*AC)=CK/AC.所以HK平行于CG,也即是CG平行于BH.
2 首先设AB=a；AC=b. 因为三角形AKC相似于三角形CDE,则AK/DE=AC/CE；在这里,CE=AC+AE=AC+AB=a+b,DE=a；所以AK=ab/a+b
同理可得,AL=ab/a+b,所以AK=AL
要好好学习啊 小同学 哈哈
2 首先设AB=a；AC=b. 因为三角形AKC相似于三角形CDE,则AK/DE=AC/CE；在这里,CE=AC+AE=AC+AB=a+b,DE=a；所以AK=ab/a+b
同理可得,AL=ab/a+b,所以AK=AL
要好好学习啊 小同学 哈哈
1年前
4
可能相似的问题
你能帮帮他们吗