用一盒围棋子排成一个实心方阵，则多7粒；如果再增加8粒，每边就可以增加一粒成为一个大的实心方阵．这盒围棋子共有_____

用一盒围棋子排成一个实心方阵，则多7粒；如果再增加8粒，每边就可以增加一粒成为一个大的实心方阵．这盒围棋子共有______粒．

senlang1980 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：每边增加一粒成为一个大的实心方阵说明：大的实心方阵比原来的实心方阵多了7+8=15粒，这15粒正好是大的实心方阵的相邻的两条边上棋子数的和，所以大的实心方阵的每边上粒数是：（15+1）÷2=8（粒），所以这时大的实心方阵的总粒数是8×8=64（粒），原来就是：64-8=56（粒）；据此解答．

（7+8+1）÷2，
=16÷2，
=8（粒），
8×8-8=56（粒）；
答：这盒围棋子共有56粒．
故答案为：56．

点评：
本题考点：方阵问题．

考点点评：本题解答的难点是：理解增加的15粒正好是大的实心方阵的相邻的两条边上棋子数的和，而不是4条边上的和．

1年前

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