已知X2+Y2=1求3Y2—X2≤0的概率法一：如图一将3Y2—X2≤0化简根据角度求解P=1200/3600=1/3法



已知X2+Y2=1求3Y2—X2≤0的概率
法一：如图一将3Y2—X2≤0化简根据角度求解
P=1200/3600=1/3
法二：如图二可设x2=a,y2=b则题转化为已知a+b=1求3b-a≤0的概率
为三角形面积1/4
面积比为1/4
火狼6000 1年前 已收到3个回答 举报
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wangjia71 春芽

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首先你题目已经理解错误了,如果条件是X2+Y2=1,那么所有可能情况的点肯定在直线X2+Y2=1上,所以最后的概率肯定是线段的长度之比而不是面积之比或者角度之比
还有一个你第一题的单位圆估计是根据X2+Y2=1来的,
那么根据角度它应该是（根号X2）^2+(根号Y2）^2=1,
这样的做法只对3（根号Y2）-(根号X2）

1年前 追问

6

火狼6000 举报

不理解

举报 wangjia71

第一中方法你的单位圆怎么来的？？？

火狼6000 举报

X2+Y2=1

举报 wangjia71

原来是x^2+y^2=1…… 第一种做法是正解，第二种方法错误。原因是由于经过变换分布密度发生变化，简单举例一下，线段AB中点C则AC=1/2AB,将AB绕点A旋转一周得到圆则AC划过面积是AB划过面积的1/4。这道题目也是一样。变换之后改变了他的域，对数字计算没影响，但是概率很多时候不满足域的相对变换

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这不是高中的内容吧：变换分布密度发生变化

无法跨越的距离 幼苗

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首先，假设方法2思路是正确的，那么求的不应是三角形面积，而是
直线x+y+1上与y=x/3交点（3/4，1/4）往下的部分与总长之比

下面解释方法2思路上的错误
当设x平方=a时，2个函数定义域的密度发生了改变
如果要求概率一致的话，那么点在圆上的分布密度应该和点在直线上的分布密度一致
以圆上第一象限内的部分为例，平均取样4个点：（0,1），（1...

1年前

1

风暴雨怒 幼苗

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法二中你的代换使a,b只能为正，负的那一部分考虑 不到，所以你的概率变小了，以后代换要注意左右等价

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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