（2014•长宁区二模）如图，在四边形ABCD中，若AD∥BC，BC=CD=AC=6，AB=32，则BD长为314314
（2014•长宁区二模）如图，在四边形ABCD中，若AD∥BC，BC=CD=AC=6，AB=3| 2 |
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解题思路：以C为圆心BC为半径，作⊙C，延长BC交⊙C与点B′，连接DB′．根据直径所对的圆周角是直角得出∠BDB=90°．由平行线所夹的弧相等，相等的弧所对的弦相等得出DB′=AB，从而由勾股定理求得BD的长．
以C为圆心BC为半径，作⊙C，延长BC交⊙C与点B′，连接DB′，则∠BDB′=90°．
∵AD∥BC，
∴DB′=AB=3
2，
又∵BB′=2BC=12，
∴BD=
BB′2−B′D2=3
14．
故答案为3
14．
点评：
本题考点： 勾股定理；平行线之间的距离．
考点点评： 本题主要考查了勾股定理，圆周角定理，难度适中．准确作出辅助线是解题的关键．
1年前
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