方程sinx-根号3cosx=a在【0,2π】内有两个不同的根求实数a的范围

玉树临疯啊 1年前 已收到2个回答 举报

静静的河床 幼苗

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赞同前面一位朋友的解法:我这里补充说明.
先转化左边函数的形式:
然后作出这个函数在[0, ]上的图像,从图像上观察:水平直线 与函数图像什么时候有两个交点,由图知: ,且 .
由于没有找到合适软件来画图,只有请你自己画了.只要画出正弦曲线即可.注意自变量的取值范围.

1年前

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枫荷 幼苗

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2sin(x-π/3)=a
sin(x-π/3)=a/2
在[0, 2π]内为一个周期,只要-1所以得a的取值范围是(-2, 2)

1年前

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