,△ABC和△DEF均为正三角形,BC和EF的中点均为H,求证:AD⊥CF

20001138 1年前 已收到3个回答 举报

myhost 幼苗

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连接AH,DH,延长AD交CF于点G
∵△ABC和△DEF均为正三角形,BC和EF的中点均为H
∴AH⊥BC,DH⊥EF,AH=√3CH,DH=√3FH
∴∠AHD=∠CHF,AH:DH=CH: FH
∴△AHD∽△CHF
∴∠HAD=∠HCF
∵∠HAD+∠DAC+∠ACH=90°
∴∠HCF+∠DAC+∠ACH=90°
∴∠AGC=90°
∴AD⊥CF

1年前

1

wangypwyp 幼苗

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因为ACDF为棱形,所以AD⊥CF

1年前

2

和不爱我的人说再 幼苗

共回答了5个问题 举报

图呢

1年前

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