会加悬赏分的 20 一定BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,∠C=90°,AB=36,BC=24,S△ABC=150

会加悬赏分的 20 一定
BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,∠C=90°,AB=36,BC=24,S△ABC=150,求DC的长
图:一个直角△ABC,AB是斜边,AC,BC为直角边,BD是∠ABC的角平分线 然 后DE⊥AB 大概图就是这样
没有学勾股定理 可以用其他方法做吗
maggie71 1年前 已收到5个回答 举报

愚尾 幼苗

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

全等三角形学过了吧,三角形DEB全等于三角形DCB(很好证的),所以CD=ED
三角形ABC面积=AC*BC/2=三角形ABD面积+三角形BDC面积=AB*DE/2+BC*CD/2,
又因为AC=AD+CD
所以,(AD+CD)*BC=AB*DE+BC*CD,化简得AD*BC=AB*DE,
移项并代入AB,BC值得,AD=3*ED/2=3*CD/2,(式1)
根据面积:BC*AC/2=BC*(AD+CD)/2=150,代入BC=24及式1推出得结果CD=5
(思路不会错得,不过我数值计算经常出问题,你可以验算一下)

1年前

7

vitcry 幼苗

共回答了4个问题 举报

0.49,好像是,因为△bdc全等于△bde,所以de=dc=x,eb=bc=24,ae=12,ad=12.5-x,用勾股定理搞定,希望对你有帮助!

1年前

2

cjsctf 幼苗

共回答了1个问题 举报

题目有问题,用勾股定理算得AC值和用面积求的AC值不一样

1年前

1

马俊豪 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为,∠C=90度,DE⊥AB于E,而∠ABD=∠DBC,又因为BD是公共边
所以三角形BED全等三角形BCD
所以EB=BC=24
所以AE=AB-BE=12
因为三角形面积计算公式是S=0.5*底边*高
因为DC=ED(全等),BC=2倍AE
所以在高相同的情况下,AED的面积肯定是BCD的0.5倍
所以设BCD面积为“2S^”,即AED...

1年前

1

破浪之舟OK 幼苗

共回答了1个问题 举报

你们学勾股定理了吗

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.315 s. - webmaster@yulucn.com