已知 a/b=c/d(b±d≠0) 求证：a+c/a-c=b+d/b-d

已知 a/b=c/d(b±d≠0) 求证：a+c/a-c=b+d/b-d
老师说用什么什么等于K的方法求
aifurcfe 1年前 已收到6个回答 举报
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185039957 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

a/b=c/d
c=ad/b
(a+c)/(a-c)
=(a+ad/b)/(a-ad/b)
=(ab+ad)/(ab-ad)
=a(b+d)/[a(b-d)]
=(b+d)/(b-d)
就用你老师说的方法.
设a/b=c/d=k
a=bk,c=dk
(a+c)/(a-c)
=(bk+dk)/(bk-dk)
=[k(b+d)]/[k(b-d)]
=(b+d)/(b-d)

1年前

4

千寻希 幼苗

共回答了4个问题 举报

因为a/b=c/d,所以a/c=b/d。由等比性质得a/(a+c)=b/(b+d)
所以2a/(a+c)=2b/(b+d)
(2a-（a+c))/(a+c)=(2b-(b+d))/(b+d)
即(a-c)/(a+c)=(b-d)/(b+d)
所以a+c/a-c=b+d/b-d

1年前

2

小葱站在风雨中 幼苗

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因为a/b=c/d
等号两边同时乘以bd
得 ad=bc
2ad=2bc
ad-bc=bc-ad
两边同时加上ab-cd
得ad-bc+ab-cd=bc-ad+ab-cd
(b+d)(a-c)=(a+c)(b-d)
两边同时除以(b-d)(a-c)
得a+c/a-c=b+d/b-d

1年前

2

小米yoyo 幼苗

共回答了23个问题 举报

a/b=c/d ad=bc
(a+c)/(a-c)-(b+d)/(b-d)
=[(a+c)(b-d)-(b+d)(a-c)]/(a-c)(b-d)
=[ab-ad+bc-cd-ab+bc-ad+cd]/(a-c)(b-d)
=(2bc-2ad)/(a-c)(b-d)
=0
(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)

1年前

0

高新开发区 幼苗

共回答了127个问题 举报

证明：
a /b=c/d
则a/c=b/d
a/c -1=b/d -1
(a-c)/c=(b-d)/d
c/(a-c)=d/(b-d)
c/(a-c)+0.5=d/(b-d)+0.5
0.5(a+c)/(a-c)=0.5(b+d)/(b-d)
(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)

1年前

0

babu 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为a/b=c/d
所以ad=bc
又因为a+c/a-c=b+d/b-d
所以 (a+c)(b-d)=(a-c)(b+d)
ab-ad+bc-cd=ab+ad-cb-cd
-2ad+2bc=0
ad-bc=0
ad=bc

1年前

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