有关线性相关的问题已知：a1,a2线性无关,a1+b,a2+b线性相关,为什么说(a1+b)-(a2+b),a2+b线性

有关线性相关的问题
已知：a1,a2线性无关,a1+b,a2+b线性相关,为什么说(a1+b)-(a2+b),a2+b线性相关呢?
使劲往树上爬的猪 1年前 已收到2个回答 举报
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pnqklxy77 花朵

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因为a1+b,a2+b线性相关,所以存在不全为零的x,y使得x(a1+b)+y(a2+b)=0,
这样x[(a1+b)-(a2+b)]+(x+y)(a2+b)=0,而且x,x+y不全为零（否则x=y=0),
所以(a1+b)-(a2+b),a2+b线性相关

1年前

5

wode1412 幼苗

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因为a1+b，a2+b线性相关所以(a1+b)-(a2+b)，a2+b线性相关，这是根据定义如果a,b相关则ab,a+b也相关

1年前

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