（文科做）已知O为坐标原点，圆心为M的圆的参数方程为x＝2+2cosθy＝2+2sinθ(θ∈R)，点N为圆M上的任意一

解题思路：由圆的参数方程

x＝2+ 2 cosθ y＝2+ 2 sinθ

(θ∈R)得圆心M（2，2），半径r=

2

，点N为圆M上的任意一点，

OM

与

ON

共线同向时，＜

OM

，

ON

＞最小，为0，当

ON

与圆相切时，＜

OM

，

ON

＞最大，在直角三角形ONM中即可解决．

由圆的参数方程

x＝2+
2cosθ
y＝2+
2sinθ(θ∈R)得圆心M（2，2），半径r=
2，又点N为圆M上的任意一点，
∴当

OM与

ON共线同向时，＜

OM，

ON＞最小，为0；
当

ON与圆相切时，＜

OM，

ON＞最大，而三角形ONM为直角三角形，其中，

|OM|=2
2，|MN|=r=
2，
∴sin＜

OM，

ON＞ max=

2
2
2=[1/2]，
∴＜

OM，

ON＞max=[π/6]．
故选C．

点评：
本题考点： 参数方程化成普通方程；数量积表示两个向量的夹角．

考点点评： 本题考查数量积表示两个向量的夹角，关键是理解题意，将OM与ON的夹角问题分（共线与不共线）两类讨论解决，注意转化思想与方程思想的考查，属于中档题．