在8×8的国际象棋棋盘上,最多放几匹马互不相吃?(这个是染色问题)

在8×8的国际象棋棋盘上,最多放几匹马互不相吃?(这个是染色问题)
把正方形ABCD分割为n2(平方)个相等的小方格,把相对的顶点A.C染成红色,把B,D染成蓝色,其他交点任意染成红蓝两色中的一种颜色,证明:恰有三个顶点同色的小方格的数目必是偶数.

咕嘟的一呀 1年前已收到1个回答举报

winlhp 幼苗

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1.不懂国际象棋马怎么走的.帮不了忙了
2.原来有两个红点和两个蓝点,每染一个点,如果在边上主会在两个小方格上出现,如果在里面会在四个小方格上出现.这样红点和蓝点的总数应该是偶数个.
小方格中出现点的情况统计：
红蓝小方格个数
0 4 A
1 3 B
2 2 C
3 1 D
4 0 E
总点数红：B+2C+3D+4E
蓝：4A+3B+2C+D
这两相数应该都是偶数,故B+D是偶数.得证.

1年前

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