已知关于x的方程2x+m/x-2=3的解是 正数,则m的取值范围是

已知关于x的方程2x+m/x-2=3的解是 正数,则m的取值范围是
为什么x要大于0,分子、分母都小于0不行吗?
yh4166077 1年前 已收到1个回答 举报
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烟花二月 幼苗

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X为正数,
x+m/x-2=3,
X+m=3x-6
x=(m+6)/2>0
m+6>0
m>-6.
如果X为一个分子、分母都含有m的式子,X>0由两个方面构成：
分子、分母同正或同负.

1年前 追问

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yh4166077 举报

可是答案是m=-6且m≠-4,你写的题目少了个2

举报 烟花二月

2X+m/(X-2)=3, 去分母：2X^2-4X+m=3X-6, 2X^2-7X+m-6=0, Δ=49-8m+48=97-8m≥0， 得m≤97/8， 由两根之积大于0得，m>6， ∴6
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