复变函数无穷远处的奇点永远存在吗?

复变函数无穷远处的奇点永远存在吗?
我看到复变函数无穷远处奇点是,有点很疑惑,无穷远这个点是否永远是奇点呢.是否不同的知识奇点的类型?
Jasonps 1年前 已收到3个回答 举报
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付辛博最爱的uu 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

要看无穷远点是否是f(z)的奇点,只要看0是不是f(1/z)的奇点.
比如 f(z) = z,f(1/z) = 1/z,0是f(1/z)的奇点,所以无穷大是f(z)的奇点.
同样对于 g(z) = 1/z,无穷大就不是它的奇点.

1年前

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似雲似雾 幼苗

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不是

1年前

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lawyer45 幼苗

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数学上，一个奇点通常是一个当数学物件上未定义的点或在特别的情况下无法完序以至於此点出现在於异常的集合中，诸如导数。参见 几何 论中一些奇点论的叙述。
举例:
方程式 f(x)=frac{1}{x}
实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点，即是一奇点 x = 0。方程式g(x) = |x|(参见绝对值)亦含奇点x = 0(由於它并未在此点可微分)。同样的，在y2...

1年前

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