已知y=(-1/3x)+(2/3),求代表数式3^x+27^y最小值

风往潇湘 1年前 已收到2个回答 举报
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悠悠烟水 幼苗

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3^x+27^y
=3^x+(3^3)^y
=3^x+3^(3y)
=3^x+3^[3*(-1/3x+2/3)]
=3^x+3^(-x+2)
=3^x+9/3^x
≥2√3^x*9/3^x
=2√9
=2*3
=6
当且仅当3^x=9/3^x
3^2x=9
x=1
取到等号
最小值为6

1年前

2

wjtllwjtll 幼苗

共回答了8个问题 举报

是要求导数为0时x的值么？

1年前

1
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