已知sin(a+b)=1,求证sin(2a+b)+sin(2a+3b)+0

yanghua119 1年前已收到2个回答举报

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因为sin(a+b)=1
所以,a+b=2k派＋2分之派（k是整数）
所以,cos(a+b)=0,且3(a+b)=6k派＋2分之3派
所以,sin3(a+b)=-1,cos3(a+b）＝0
所以,sin(2a+b)+sin(2a+3b)
＝sin[(a+b)+a]+sin[3(a+b)-a]
=sin(a+b)cosa+sinacos(a+b)+sin3(a+b)cosa-sinacos3(a+b)
=cosa+0-cosa-0
=0

1年前

含湮幼苗

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是求证：sin(2a+b) + sin(2a+3b) = 0吧
因为
sin(2a+b) = sin((2a+2b) -b)
=sin(2a+2b) cosb - cos(2a+2b) sinb
sin(2a+3b) = sin((2a+2b) +b)
=sin(2a+2b) cosb + cos(2a+2b) sinb
所以
sin(2...

1年前

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