命题:已知:三角形ABC的角平分线AD交BC于D,求证:AB:AC=BD:DC.

chenjunrong168 1年前已收到4个回答举报

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过D做DE//AB交AC于D
角ADE=角BAD
AD平分角BAC
角BAD=角DAE
所以角ADE=角DAE
AE=DE
DE//AB
BD:DC=AE:EC=DE:EC
三角形DEC相似于三角形BAC
DE:EC=AB:AC
所以AB:AC=BD:DC

1年前

Wish1027 幼苗

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证明：
过点B作BE‖AC，交AD的延长线于点E。
因为∠E=∠EAC=∠EAB，
所以BA=BE
又易证△BED∽△CAD，
所以AB:AC=EB:AC=BD:DC
证完。

1年前

yonenyan 幼苗

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解:已知AD是三角形的角平分线
所以:角DAC=角DAB, BD=CD
角DAC=角DAB
BD=BC
AD=AD
三角形ABD全等于三角形ADC
所以AB:AC=BD:DC=1:1

1年前

支持四个现代化幼苗

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还是姚立其的正确

1年前

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已知在三角形abc中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证AC比AB等于CD比DB

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已知三角形ABC是等腰三角形,AD是它的角平分线,沿着AD对折,你可以得出哪些结论

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如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数.

1年前1个回答
已知三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab,垂足为点d,ad=4,bd=9（1）求cd长（2）求cotA、tan

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