二次根式的题目 

原式
=√1000+[√1002(√1001-√1000)+1]*(√1001+√1000)/[(√1000+√1001+√1002)*(√1001+√1000)],
【原式第二项分子分母同×(√1001+√1000)】
=√1000+[√1002(√1001-√1000)*(√1001+√1000)+(√1001+√1000)]/[(√1000+√1001+√1002)*(√1001+√1000)]
=√1000+{√1002[(√1001)²-(√1000)²]+√1001+√1000}/[(√1000+√1001+√1002)*(√1001+√1000)]
=√1000+{√1002[1001-1000]+√1001+√1000}/[(√1000+√1001+√1002)*(√1001+√1000)]
=√1000+{√1002+√1001+√1000}/[(√1000+√1001+√1002)*(√1001+√1000)]
=√1000+1/(√1001+√1000)
=√1000+1*(√1001-√1000)/[(√1001+√1000)(√1001-√1000)],
【第二项分子分母同×(√1001-√1000)】
=√1000+(√1001-√1000)/[(√1001)²-(√1000)²]
=√1000+(√1001-√1000)/[1001-1000]
=√1000+(√1001-√1000)
=√1001