如图所示,O点在△ABC内部D,E分别是AC,BC边的中点,且有OA+2OB+3OC=0(OA,OB,OC,0均为向量)

如图所示,O点在△ABC内部D,E分别是AC,BC边的中点,且有OA+2OB+3OC=0(OA,OB,OC,0均为向量),求△AEC,△AOC的面积比
009988666 1年前 已收到1个回答 举报
赞

吻龙 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

(OA,OB,OC,0等字母均为向量)
因为OA+2OB+3OC=0
所以有：(OD+DA)+2(OE+EB)+3(OD+DC)=0
: 4OD+DA+3DC+2OE+2EB=0
: 4OD+2DC+2OE-2EC=0
: 4OD+2DC+2OE-2(ED+DC)=0
化简得：2OD+4OE=0
可得：|OD|=2|OE| 所以两三角形高之比为2：1
所以S△AEC:S△AOC=4：1

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com