如图所示,AB是半径等于3的⊙O的直径,CD是⊙O的弦,BA,DC的延长线交于点P,若PA=4,PC=5,则DC=___

如图所示,AB是半径等于3的⊙O的直径,CD是⊙O的弦,BA,DC的延长线交于点P,若PA=4,PC=5,则DC=______.
林枫2002 1年前 已收到1个回答 举报

木似水 幼苗

共回答了27个问题采纳率:92.6% 举报

解题思路:由已知中AB是半径等于3的⊙O的直径,可得PB的长,结合割线定理:PA•PB=PC•PD,先求出PD的长,进而可得答案.

∵AB是半径等于3的⊙O的直径,PA=4,PC=5,
∴PB=4+2×3=10,
由割线定理可得:
PA•PB=PC•PD,
即4×10=5PD,
解得:PD=8.
故DC=PD-PC=3,
故答案为:3

点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.

考点点评: 本题考查的知识点是与圆有关的比例线段,熟练掌握割线定理,并由之得到PA•PB=PC•PD,是解答的关键.

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com