关于鸡兔同笼的题和答案方程必须是方程@#

irainbow 1年前 已收到3个回答 举报

JunesL 春芽

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这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?
2×35=70(只)
94-70=24 (只)
24÷2=12 (只) ------ 兔
35-12=23(只) ------鸡
我国古代《孙子算经》共三卷,成书大约在公元5世纪.这本书浅显易懂,有许多有趣的算术题,比如“鸡兔同笼”问题:
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
题目中给出了鸡兔共有35只,如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来,看作是一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,看作是一只脚,那么,兔子就成了2只脚,即把兔子都先当作两只脚的鸡.鸡兔总的脚数是35×2=70(只),比题中所说的94只要少94-70=24(只).
现在,松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数就会增加2只,即70+2=72(只),再松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数又增加2,2,2……,一直继续下去,直至增加24,因此兔子数:24÷2=12(只),从而鸡有35-12=23(只).
我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是鸡,于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看看差多少,每差2只脚就说明有1只兔,将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔.概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数).类似地,也可以假设全是兔子.
我们也可以采用列方程的办法:设兔子的数量为X,鸡的数量为Y
那么:X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得:兔子有12只,鸡有23只.

1年前

3

jy82526 幼苗

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自己想吧

1年前

2

送崔ww杨市长 幼苗

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题应该是这样的:
共有A只鸡和兔子,共有B支脚,则鸡和兔子各几何?
设鸡为X只,兔子为Y只,则有方程
X+Y=A
2X+4Y=B
则X=(4A-B)/2
Y=(B-2A)/2
上面为二元一次方程的解法
一元一次方程解法为:
设鸡为X只,则兔子为(A-X)只,有方程
2X+4(A-X)=B
答案仍为,有鸡X=...

1年前

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