如图,在三角形ABC中,BD=DC,AE=EF,求证：BF=AC
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证明：方法一：延长AD至点M,使MD=FD,连MC,
∴△BDF≌CDM（SAS）．
∴MC=BF,∠M=∠BFM．
∵EA=EF,
∴∠EAF=∠EFA,
∵∠AFE=∠BFM,
∴∠M=∠MAC,
∴AC=MC,
∴BF=AC
方法二：延长AD至点M,使DM=AD,连BM,
∴△ADC≌△MDB（SAS）,
∴∠M=∠MAC,BM=AC,
∵EA=EF,
∴∠CAM=AFE,而∠AFE=∠BFM,
∴∠M=∠BFM,
∴BM=BF,
∴BF=AC．
∴△BDF≌CDM（SAS）．
∴MC=BF,∠M=∠BFM．
∵EA=EF,
∴∠EAF=∠EFA,
∵∠AFE=∠BFM,
∴∠M=∠MAC,
∴AC=MC,
∴BF=AC
方法二：延长AD至点M,使DM=AD,连BM,
∴△ADC≌△MDB（SAS）,
∴∠M=∠MAC,BM=AC,
∵EA=EF,
∴∠CAM=AFE,而∠AFE=∠BFM,
∴∠M=∠BFM,
∴BM=BF,
∴BF=AC．
1年前
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如图 在三角形abc中,BD=DC,AE=EF,求证:BF=AC
1年前2个回答
你能帮帮他们吗