函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域为什么是[-√3,√3]?

cos(x+π/6)=cosxcosπ/6-sinxsinπ/6=√3/2cosx-1/2sinx 这是两角和的余弦公式

sinx-(√3/2cosx-1/2sinx) =sinx-√3/2cosx+1/2sinx----------------------sinx+1/2sinx=3/2sinx =3/2sinx-√3/2cosx)--------------------提取公因子√3 =√3(√3/2sinx-1/2cosx）----------------=√3(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6） =√3sin(x-π/6) 这样应该可以看懂了吧！