已知实数a、b满足a²=2-2a,b²=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b的值

已知实数a、b满足a²=2-2a,b²=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b的值
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zhangyigg 1年前已收到1个回答举报

一宝幼苗

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显然a,b是x^2-2x-1=0的两根
则：a+b=2
ab=-1
(b/a)+(a/b)=(a^2+b^2)/(ab)
=[(a+b)^2-2ab]/(ab)
=[(a+b)^2/(ab)]-2
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=-6

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